Para ese modelo no encontraras firmware publicado, puesto que ese modelo actualizaba a través de la señal de TDT y no manualmente por USB.
https://www.sony.es/electronics/support/televisions-projectors-lcd-tvs/kdl-37v4000/articles/00028577
En primer lugar intenta un reinicio por restablecimiento de energía.
https://www.sony.es/electronics/support/articles/00023479
También puedes intentar, si te lo permite, es un restablecimiento a valores de fabrica siguiendo este articulo.
https://www.sony.es/electronics/support/televisions-projectors-lcd-tvs/kdl-37v4000/articles/00032661
Lo que me llama la atención es el parpadeo de la luz verde y que el tv realiza cambios por si mismo, volumen, cambio menú...
Cuando la luz verde hace intermitencias es que recibe ordenes del mando a distancia. Si el televisor tuviese un mal funcionamiento serian rojas las intermitencias, no verdes.
La prueba a hacer es sencilla, quita las pilas o esconde el mando remoto de la visible del TV por si fuera este el que funciona erroneamente y envia señales esporádicas al mismo.
Por descartar que este fuera el responsable.
Si te persiste el problema yo contactaría con un SAT de Sony.
“Prefiero vivir con una buena pregunta que una mala respuesta. -Arieh Frimer“
