Ese modelo de televisión KD-43XH8096 no permite la conexión de auriculares por Bluetooth de forma nativa ya que carece del perfil A2DP de Audio Avanzado en el mismo.
https://www.sony.es/electronics/support/articles/00159290
Podrias conectarlos al televisor descargándote la aplicación “ Bluetooth Scanner for Android TV” desde la Android Store y conectarlos al televisor a través de esta app.
Saludos
“Prefiero vivir con una buena pregunta que una mala respuesta. -Arieh Frimer“
